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2021-08-02

罗马帝国衰亡前几个世纪,当尤利乌斯·凯撒统治罗马时,他拒绝了雷克斯 █国王█的称号 。罗马人在历史的早期曾与他们称之为雷克斯的独裁统治者有过一次可怕的经历 ,所以尽管凯撒可能表现得像个国王,甚至可能会在多次向他提供头衔时接受这个头衔——大多数令人难忘的是,在莎士比亚的事件版本中,它仍然是一个痛处。没关系,凯撒拥有永久独裁者的独特头衔 ,使他成为终身独裁者,而不是该职位设计的临时、仅限紧急情况的六个月任期。

罗马人避免头衔国王

传说中的希腊英雄奥德修斯被召唤到阿伽门农前往特洛伊的军队服役时,他不想离开他的犁。早期的罗马人Lucius Quinctius Cincinnatus也没有这样做 ,但是,他认识到自己的职责,离开了犁,因此,据推测,他放弃了他四英亩土地上的收成 [Livy 3.26],在他们需要他担任独裁者时为他的国家服务. 急于回到他的农场,他尽快将力量搁置一旁。

共和国末期的城市权力掮客则不同。尤其是在他的生计没有被其他工作束缚的情况下,独裁者赋予了真正的权力,这是常人难以抗拒的。

凯撒的神圣荣誉

凯撒甚至拥有神圣的荣誉。公元前 44 年,他的刻有█deus invictus█(未征服的神)的雕像被放置在奎里努斯的神庙中, 并在他死后两年被宣布为神。但是,他仍然不是国王,因此罗马元老院和罗马人民 ( SPQR )对罗马及其帝国的统治得以维持。

奥古斯都

第一位皇帝,尤利乌斯·凯撒的养子屋大维(又名奥古斯都,一个头衔,而不是他的真名)小心翼翼地保留了罗马共和政体的特征,并且看起来不是唯一的统治者,即使他拥有所有主要办公室,如领事、论坛报、审查员和 pontifex Maximus。他成为了

公主, *罗马的第一个男人,但在他的同类中是第一个。条款改变。到 Odoacer 将█霸王龙█这个词归于自己时,已经出现了一种更强大的统治者,即皇帝。

*Princeps 是我们英语单词█prince█的来源,指的是比国王或国王的儿子更小的地区的统治者。

传奇和共和时代的统治者

Odoacer 不是罗马 (或拉文纳)的 第一位国王。第一个是在公元前 753 年开始的传奇时期:最初的 罗慕路斯 他的名字被赋予了罗马。像尤利乌斯·凯撒一样,罗慕路斯变成了神。也就是说,他在死后实现了神化。他的死是可疑的。他可能被他不满的议员,早期的参议院暗杀了。即便如此,在共和制之前,国王的统治仍然延续了六位,其中大部分是非世袭的国王,其双重执政官兼任国家元首,取代了一个过于专横、践踏罗马人民权利的国王。罗马人反抗国王的直接原因之一是国王的儿子强奸了一位主要公民的妻子,而国王在传统上已经掌权了 244 年(直到 509 年)。这就是众所周知的对卢克丽霞的强奸。



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同学们,假期要继续抓紧VCE数学复习啦~

大家有没有做好准备呢?

今天我们主要来讲一下VCE高数中一大重要模块:

Mechanics

这一部分的内容主要集中在Dynamics这个chapter里。在其他几个chapter,比如calculus, vector, kinematics中都有所涉及。

因为篇幅限制,我们这次先着重从几个重要知识点解题技巧以及对经典题型的具体分析来看一看我们如何在高数考试中稳而准地拿到Mechanics这一部分的分数。

01

为什么要学Mechanics呢?

纵观整个VCE高数,我们实际上可以发现,Mechanics的知识是被涵盖在各个chapter里的,学好了Mechanics至少可以在心理上帮助我们在别的知识点上拿分

比如说我们看到一道看上去是加速度的题,实际上考的是calculus的知识点,但我们在Mechanics里扎实的基础可以帮助我们增强考试时的信心和安全感。

更重要的是,打好Mechanics的基础可以大大帮助同学们在VCE物理中的学习哦!

相比于其他几个模块,只要巩固扎实了受力分析这一技能,Mechanics是最容易得分的模块。因为万变不离其宗,这一部分的题型再怎么变化也是围绕受力分析以及牛顿的三个力的法则

02

牛顿三大法则

首先我们来复习一下Newton’s three laws of motion:

当我们充分理解了这三个法则后,再掌握解题套路,VCE数学Mechanics的题就基本没有问题啦!下面我们一起来看下如何解题吧!

03

解题步骤

Step 1: 画图

因为我们要进行下一步的受力分析,所以画图非常重要!大部分Mechanics题都会给你画好,没画的也要自己画哦,方便后面对题目的分析理解

Step 2: 仔细读题,划出关键词

比如题目给出的角度、加速度、摩擦系数等。

Step 3: 根据画出的关键词进行受力分析,建立坐标系

这一步非常重要哦!是横扫Mechanics题的法宝,大家可以通过多多练习,多刷题,让自己快速掌握并熟悉受力分析的过程。

Step 4: 根据受力分析以及对应物体列出公式并计算

好啦,接下来我们来看真题和实际操作吧!

真题解析(大标题)

上面这道题看上去虽然一个数字也没有,不要慌哦,根据以上步骤一步步来其实非常简单

利用以上步骤(见下图)

首先,我把原题中的关键词以及重要条件圈了出来,随后,我结合了step 1 & 3,在原图上画出了对目标物体进行受力分析并画出所有作用于这个物体上的力

我们根据题目以及关键词提示,rough inclined plane告诉我们的是,这是一个有摩擦力的平面,并且我们需要把角度考虑进去也就是说我们需要用到trigonometry来进行计算。

继而,我们可以根据我们画出的这个受力分析为我们自己建一个坐标系(如下图)

我们可以根据斜面建一个坐标系,x轴和y轴。

x轴上我们已知物体是向上运动的。因此我们可以用x轴上正极的力减掉负方向的力从而得到合外力F=ma

同理可分析y轴上的力,因为物体没有在y轴上进行运动,所以y轴上的力是in equilibrium的,正向等于负向。最后我们可以同时解x,y就可以得出最后的答案啦!

运用这种有体系,有步骤的解题方式,无论是从简单的,一个静止物体的受力分析到后面稍微复杂一点的connected particle题型,同学们只要静下心来对物体一个一个建坐标系再进行受力分析,都可以逐个击破啦!

这样一看VCE数学的Mechanics是不是一下变得十分简单了呢~

今天的分享就到这里啦!

希望对大家的VCE高数有所帮助!

学好数学需要不断的练习和巩固,

所以大家要早早开始成体系地复习呀!

如果有任何问题,欢迎联系我们

~END~

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